如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F1，F2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標準方程．

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．

(1)求雙曲線方程；

(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；

(3)求△F1MF2的面積．

設圓C與兩圓(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一個內切，另一個外切．

(1)求C的圓心軌跡L的方程；

(2)已知點M(，)，F(，0)，且P為L上動點，求||MP|－|FP||的最大值及此時點P的坐標．

已知雙曲線－y2＝1的左，右焦點分別為F1，F2，點P在雙曲線上，且滿足|PF1|＋|PF2|＝2，則△PF1F2的面積為(　　)

A． B．1 C． D．

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，過點F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個交點為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為________．

若點P在曲線C1：－＝1上，點Q在曲線C2：(x－5)2＋y2＝1上，點R在曲線C3：(x＋5)2＋y2＝1上，則|PQ|－|PR|的最大值是________．

已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(，0)．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)若直線l：y＝kx＋與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且·>2(其中O為原點)，求k的取值范圍．

以拋物線y2＝8x上的任意一點為圓心作圓與直線x＋2＝0相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是(　　)

A．(0,2) B．(2,0) C．(4,0) D．(0,4)

已知F是拋物線y2＝x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，|AF|＋|BF|＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(　　)

A． B． C． D．1

已知點A(3,4)，F是拋物線y2＝8x的焦點，M是拋物線上的動點，當|AM|＋|MF|最小時，M點坐標是(　　)

A．(0,0) B．(3,2) C．(2,4) D．(3，－2)