設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x₁，x₂∈D且x₁+x₂=2a，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x³-3x²-sin（πx）的對稱中心，可得=

1. A.
   4023
2. B.
   -4023
3. C.
   8046
4. D.
   -8046

如圖，設A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則OD與平面ABC所成的角為 ________．

二次函數(shù)的圖象是拋物線，其焦點的坐標是

1. A.
   （1，0）
2. B.
   
3. C.
   （0，1）
4. D.
   

設拋物線y²=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為，那么|PF|=

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   8
4. D.
   16

已知函數(shù)，當x=1時，函數(shù)y=f（x）取得極小值．
（1）求a的值；
（2）證明：若，則．

如圖，從雙曲線的左焦點F₁引圓x²+y²=9的切線，切點為T，延長F₁T交雙曲線右支于P點．設M為線段F₁P的中點，O為坐標原點，則|F₁t|=________；|MO|-|MT|=________．

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的大小；
（2）設∠COP=θ，求△POC面積的最大值及此時θ的值．

已知z=2x+y，且式中x、y滿足則z的最小值為________．

不等式的解集為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

圓柱型金屬飲料罐的容積V一定時，它的高h與底面半徑R具有怎樣的關(guān)系時，才能使所用材料最�。�