已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．

(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；

(2)設f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；

(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

設函數f(x)＝其中b>0，c∈R.當且僅當x＝－2時，函數f(x)取得最小值－2.

(1)求函數f(x)的表達式；

(2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個不相同的實數根，求a取值的集合．

已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.

(1)求函數f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；

(2)對一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求實數a的取值范圍；

(3)證明對一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·＋.

(1)當a＝1時，求函數f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數，請說明理由；

(2)若函數f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．

(1)當a>1時，求證：函數f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；

(2)若函數y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；

(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，試求a的取值范圍．

已知函數f(x)＝2x2＋m的圖象與函數g(x)＝ln|x|的圖象有四個交點，則實數m的取值范圍是________．

在平面直角坐標系xOy中，設定點A(a，a)，P是函數y＝(x>0)圖象上一動點．若點P、A之間的最短距離為2 ，則滿足條件的實數a的所有值為________．

設函數f(x)＝ (a∈R，e為自然對數的底數)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，則a的取值范圍是________．

已知函數f(x)＝若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數g(t)＝t2－6t＋7的值域為________．

若奇函數f(x)與偶函數g(x)滿足f(x)＋g(x)＝2x，則函數g(x)的最小值是________．