如圖，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M是CC1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1B⊥AM；

(2)求二面角B ?AM?C的平面角的大�。�.

如圖，在長方體ABCD ?A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分別是棱AB，BC上的點(diǎn)，且EB＝FB＝1.

(1)求異面直線EC1與FD1所成角的余弦值；

(2)試在面A1B1C1D1上確定一點(diǎn)G，使DG⊥平面D1EF.

某校高一、高二兩個(gè)年級進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，每個(gè)年級選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，比賽規(guī)則是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤比賽，但不能參加兩盤單打比賽．若每盤比賽中高一、高二獲勝的概率分別為，.

(1)按比賽規(guī)則，高一年級代表隊(duì)可以派出多少種不同的出場陣容？

(2)若單打獲勝得2分，雙打獲勝得3分，求高一年級得分ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.

(1)當(dāng)m＝n＝2 011時(shí)，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；

(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求a2，a3的值；

(2)證明：不等式0＜an＜an＋1對于任意n∈N*都成立．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證：

(1)∠AED＝∠AFD；

(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點(diǎn)D，E，求線段AE的長．

求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實(shí)數(shù)a，b的值．

在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．