如圖是正方體或四面體,P,Q,R,S分別是所在棱的中點,這四個點不共面的一個圖是(　　)

給出下列命題:

①沒有公共點的兩條直線平行;

②互相垂直的兩條直線是相交直線;

③既不平行也不相交的直線是異面直線;

④不同在任一平面內的兩條直線是異面直線.

其中正確命題的個數是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

設P表示一個點,a,b表示兩條直線,α,β表示兩個平面,給出下列命題,其中正確的命題是(　　)

①P∈a,P∈α⇒a?α;

②a∩b=P,b?β⇒a?β;

③a∥b,a?α,P∈b,P∈α⇒b?α;

④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)③④

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點.以下四個結論:

①直線AM與直線C1C相交;

②直線AM與直線BN平行;

③直線AM與直線DD1異面;

④直線BN與直線MB1異面.

其中正確結論的序號為　　　.(注:把你認為正確的結論序號都填上)

已知線段AB,CD分別在兩條異面直線上,M,N分別是線段AB,CD的中點,則MN　　　 (AC+BD)(填“>”“<”或“=”).

下列命題中正確的是　　　　.

①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;

②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;

③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;

④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.

如圖,在棱長為2的正方體ABCD -A1B1C1D1中,點O是底面ABCD的中心,點E,F分別是CC1,AD的中點,則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為　　　　.

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F分別是AB,A1C1的中點,則EF與側棱C1C所成的角的余弦值是(　　)

(A) (B) (C) (D)2

如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延長線交于M,RQ,DB的延長線交于N,RP,DC的延長線交于K,

求證:M,N,K三點共線.

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分別是BC,AA1的中點.

求(1)異面直線EF和A1B所成的角.

(2)三棱錐A-EFC的體積.