函數(shù)f(x)＝的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

若函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為________．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)，x∈R的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．則下列三個(gè)數(shù)：ef(2)，f(3)，e2f(－1)從小到大依次排列為________．(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

設(shè)f(x)＝aln x＋＋x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的極值．

已知函數(shù)f(x)＝＋ln x.

(1)當(dāng)a＝時(shí)，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)g(x)＝f(x)－x在[1，e]上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(x)＝x2－4x＋2，若對(duì)任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

一火車鍋爐每小時(shí)煤的消耗費(fèi)用與火車行駛速度的立方成正比，已知當(dāng)速度為20 km/h時(shí)，每小時(shí)消耗的煤價(jià)值40元，其他費(fèi)用每小時(shí)需400元，火車的最高速度為100 km/h，火車以何速度行駛才能使從甲城開往乙城的總費(fèi)用最少？

已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P(1，f(1))處的切線的傾斜角為，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范圍．

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝4x3－2ax＋a.

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＋|2－a|＞0.

已知函數(shù)f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋ln x，m≥1.

(1)當(dāng)m＝時(shí)，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值；

(2)求證：函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a，b]；

(3)是否存在實(shí)數(shù)m，使曲線C：y＝f(x)在點(diǎn)P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．