科目: 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題4第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是( )
A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.異面且垂直 D.異面但不垂直
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已知E,F,G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F,G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的________條件.
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如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)C在圓周上(異于點(diǎn)A,B),直線PA垂直于圓O所在的平面,點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn).有以下四個(gè)命題:
①PA∥平面MOB;②MO∥平面PAC;③OC⊥平面PAC;④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號(hào)).
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如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN≠,有以下四個(gè)結(jié)論:
①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1是異面直線.其中正確命題的序號(hào)是________.(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)
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科目: 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題4第2課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.
(1)求證:BE∥平面PDA;
(2)若N為線段PB的中點(diǎn),求證:NE⊥平面PDB.
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如圖,在三棱錐S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過(guò)A作AF⊥SB,垂足為F,點(diǎn)E,G分別是棱SA,SC的中點(diǎn).
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
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如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上的一點(diǎn),直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直,且DE∥BC,DC⊥BC,DE=BC.
(1)證明:EO∥平面ACD;
(2)證明:平面ACD⊥平面BCDE.
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科目: 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題4第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.
(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積.
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如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D為AC的中點(diǎn),AA1=AB=2,BC=3.
(1)求證:AB1∥平面BC1D;
(2)求四棱錐B-AA1C1D的體積.
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科目: 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)與測(cè)試專(zhuān)題4第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時(shí),PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P-ABCD的體積.
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