如圖，在三棱柱ABC ?A1B1C1中，底面△ABC是等邊三角形，D為AB中點．

(1)求證：BC1∥平面A1CD；

(2)若四邊形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求證：三棱柱ABC ?A1B1C1是正三棱柱．

如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設點F是AB的中點．

圖1 圖2

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B ?DEG的體積．

函數(shù)f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區(qū)間是________．

已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝x2＋，則f(－1)＝________.

若函數(shù)f(x)＝a－是定義在(－∞，－1]∪[1，＋∞)上的奇函數(shù)，則f(x)的值域為________．

設函數(shù)f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為______________．

函數(shù)f(x)＝2ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖象的交點個數(shù)為________．

設f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．

已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

將一個長寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．