設橢圓M：＝1(a>)的右焦點為F1，直線l：x＝與x軸交于點A，若1＝2 (其中O為坐標原點)．

(1)求橢圓M的方程；

(2)設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任意一條直徑(E，F為直徑的兩個端點)，求·的最大值．

數列{an}的通項公式an＝，若{an}前n項和為24，則n為(　)．

A．25 B．576 C．624 D．625

在等差數列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構成新的數列{bn}，則此數列的前n項和Sn取得最大值時n的值是(　　)．

A．23 B．24 C．25 D．26

已知各項都為正的等比數列{an}滿足a7＝a6＋2a5，存在兩項am，an使得＝4a1，則的最小值為(　　)．

A. B. C. D.

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是(　　)．

A．1006 B．1007 C．2011 D．2012

已知函數f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列，則實數m的值為(　　)．

A．－ B. C. D．－

在正項數列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數列{an}的通項公式為________．

觀察下列等式

12＝1

12－22＝－3

12－22＋32＝6

12－22＋32－42＝－10

……

照此規(guī)律，第n個等式可為________．

設Sn為數列{an}的前n項和，若 (n∈N*)是非零常數，則稱該數列為“和等比數列”；若數列{cn}是首項為2，公差為d(d≠0)的等差數列，且數列{cn}是“和等比數列”，則d＝________.

正項數列{an}的前n項和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數列{an}的通項公式an；

(2)令bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn，證明：對于任意的n∈N*，都有Tn<.