已知拋物線：，為坐標(biāo)原點，為的焦點，是上一點. 若是等腰三角形，則 .

已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

如圖所示，已知點是正方體的棱上的一個動點，設(shè)異面直線與所成的角為，則的最小值是 .

曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結(jié)論：

①曲線過坐標(biāo)原點；

②曲線關(guān)于軸對稱；

③曲線與軸有個交點；

④若點在曲線上，則的最小值為.

其中，所有正確結(jié)論的序號是___________．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，動點在軸上的正射影為點，且滿足直線.

（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求直線的方程.

已知橢圓：，直線交橢圓于兩點.

（Ⅰ）求橢圓的焦點坐標(biāo)及長軸長；

（Ⅱ）求以線段為直徑的圓的方程.

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，，，且．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）棱上是否存在一點，使直線與平面所成的角是？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

已知橢圓：經(jīng)過如下五個點中的三個點：，，，，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點為橢圓的左頂點，為橢圓上不同于點的兩點，若原點在的外部，且為直角三角形，求面積的最大值.

對拋物線，下列描述正確的是

A.開口向上，焦點為 B.開口向上，焦點為

C.開口向右，焦點為 D.開口向右，焦點為

命題“對任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使