設(shè)n是自然數(shù)，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )

A．一定是零 B．不一定是整數(shù)

C．一定是偶數(shù) D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011

的末四位數(shù)字為 ( )．

A．3 125 B．5 625

C．0 625 D．8 125

設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f[f1(x)]＝，

f3(x)＝f[f2(x)]＝，

f4(x)＝f[f3(x)]＝，…

根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N＋且n≥2時，fn(x)＝f[fn－1(x)]＝________.

觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此規(guī)律，第n個等式為________．

觀察以下等式：

sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，

sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，

sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.

…

寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4

并猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．

類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”，得空間相應(yīng)的結(jié)

論為________．

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．

其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是 ( )．

A．0 B．1 C．2 D．3

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖所示)，平面DEC平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是________．