給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；

②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；

③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為則

④已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

則其中所有正確命題的序號(hào)是 .

設(shè)為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且

（1）若求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)向量若與平行，求實(shí)數(shù)的值.

已知

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若是第三象限角，求的值.

設(shè)向量滿足

（1）求的值；

（2）求與夾角的正弦值.

某公司試銷(xiāo)一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件.經(jīng)試銷(xiāo)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售量（件）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）.

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)—成本總價(jià)）為元. 試用銷(xiāo)售單價(jià)表示毛利潤(rùn)并求銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷(xiāo)售量是多少？

已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；

（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.

函數(shù)定義在區(qū)間都有且不恒為零.

（1）求的值；

（2）若且求證：；

（3）若求證：在上是增函數(shù).

已知全集，則 .

函數(shù)的最小正周期為 .

冪函數(shù)的定義域為 .