在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1，則

1

h 21

=

1

|CA|2

+

1

|CB|2

；
類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，
底面ABC上的高為h，則得到的一個(gè)正確結(jié)論是______．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+an+1=(

1

4

)n（n∈N₊），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　　）

A． n 2

B．n

C．n+1

D．n-1

給出數(shù)表：
2456
9131822
27303545
48505254
請(qǐng)?jiān)谄渲姓页?個(gè)不同的數(shù)，使它們從小到大能構(gòu)成等比數(shù)列，這4個(gè)數(shù)依次可以是______．

在平面直角坐標(biāo)系中，我們稱邊長(zhǎng)為1、且頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點(diǎn)正方形．如圖，在菱形ABCD中，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-8，0），（0，4），（8，0），（0，-4），則菱形ABCD能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)是______個(gè)；若菱形A_nB_nC_nD_n的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2n，0），（0，n），（2n，0），（0，-n）（n為正整數(shù)），則菱形A_nB_nC_nD_n能覆蓋的單位格點(diǎn)正方形的個(gè)數(shù)為______（用含有n的式子表示）．

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h₁，則

1

h 21

=

1

CA2

+

1

CB2

；類比此性質(zhì)，如圖，在四面體P-ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為______．

如圖，對(duì)于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數(shù)為a，而5²的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．

下面給出了四個(gè)類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個(gè)向量則（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）”；
（2）“a，b為實(shí)數(shù)，若a²+b²=0則a=b=0”類比推出“z₁，z₂為復(fù)數(shù)，若

z

21

+

z

22

=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

將圖1中面積為13×13=169的正方形裁剪成圖中標(biāo)出的四塊幾何圖形，然后重新拼接成圖2，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形”的面積為8×21=168，顯然有問題．請(qǐng)認(rèn)真觀察，尋找出的根源是______．（注：只要表達(dá)出類似意思就可以得分．）

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h(yuǎn)的關(guān)系是：r=

1

3

h，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h(yuǎn)的關(guān)系是______．

某動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限的整點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)（含第一象限x，y軸上的整點(diǎn)），其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若該動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過6步運(yùn)動(dòng)到（6，2）點(diǎn)，則有______種不同的運(yùn)動(dòng)軌跡．