一個(gè)袋中裝有10個(gè)大小相同的小球．其中白球5個(gè)、黑球4個(gè)、紅球1個(gè).
(1)從袋中任意摸出2個(gè)球，求至少得到1個(gè)白球的概率；
(2)從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望．

已知A,B,C,D四個(gè)城市,它們各自有一個(gè)著名的旅游點(diǎn),依次記為A,b,C,D,把A,B,C,D和A,b,C,D分別寫(xiě)成左、右兩列.現(xiàn)在一名旅游愛(ài)好者隨機(jī)用4條線(xiàn)把城市與旅游點(diǎn)全部連接起來(lái), 構(gòu)成“一一對(duì)應(yīng)”.規(guī)定某城市與自身的旅游點(diǎn)相連稱(chēng)為“連對(duì)”,否則稱(chēng)為“連錯(cuò)”,連對(duì)一條得2分,連錯(cuò)一條得0分.
(Ⅰ)求該旅游愛(ài)好者得2分的概率.
(Ⅱ)求所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè)，其中紅球8個(gè)，黑球2個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過(guò)4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里有5個(gè)紅球和5個(gè)黃球，一次摸出5個(gè)，若顏色相同則得100分，若4個(gè)球顏色相同，另一個(gè)不同，則得50分，其他情況不得分，小張摸一次得分的期望是          分．

氣象部門(mén)提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：

日最高氣溫t (單位：℃)	t22℃	22℃<t28℃	28℃<t32℃	℃
天數(shù)	6	12

由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門(mén)提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
某水果商根據(jù)多年的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對(duì)西瓜的銷(xiāo)售影響如下表：

日最高氣溫t (單位：℃)	t22℃	22℃<t28℃	28℃<t32℃	℃
日銷(xiāo)售額（千元）	2	5	6	8

(Ⅰ) 求， 的值；
(Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷(xiāo)售額的期望和方差；
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷(xiāo)售額不低于5千元的概率．

某品牌的汽車(chē)4S店,對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車(chē)者進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷(xiāo)一輛該品牌的汽車(chē),顧客分1期付款,其利潤(rùn)為1萬(wàn)元;分2期或3期付款,其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元;分4期或5期付款,其利潤(rùn)為2萬(wàn)元.用表示經(jīng)銷(xiāo)一輛汽車(chē)的利潤(rùn).
(1)求上表中的值；
(2)若以頻率作為概率,求事件:“購(gòu)買(mǎi)該品牌汽車(chē)的3位顧客中,至多有1位采用3期付款”的概率；(3)求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次購(gòu)物量	1至4件	5至8件	9至12件	13至16件	17件及以上
顧客數(shù)（人）	x	30	25	y	10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）	1	1.5	2	2.5	3

已知這100位顧客中一次購(gòu)物量超過(guò)8件的顧客占55%．
（Ⅰ）確定x，y的值，并求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率）

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢査得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：
(I )若視力測(cè)試結(jié)果不低于5 0，則稱(chēng)為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù)

隨機(jī)變量的分布列如右：其中成等差數(shù)列，若，則的值是    ．
 

長(zhǎng)沙市某中學(xué)在每年的11月份都會(huì)舉行“社團(tuán)文化節(jié)”，開(kāi)幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時(shí)邀請(qǐng)36名不同社團(tuán)的社長(zhǎng)進(jìn)行才藝展示.其中有的社長(zhǎng)是高中學(xué)生，的社長(zhǎng)是初中學(xué)生，高中社長(zhǎng)中有是高一學(xué)生，初中社長(zhǎng)中有是初二學(xué)生.
（1）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪(fǎng)3位社長(zhǎng)，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；
（2）若校園電視臺(tái)記者隨機(jī)采訪(fǎng)3位初中學(xué)生社長(zhǎng)，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.