若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)在直線上的概率為            .

如圖，從到有6條網(wǎng)線，數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過的最大信息之和為.

（1）當(dāng)時，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某種產(chǎn)品按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機(jī)抽取20個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

等級
頻率

（1）在抽取的20個產(chǎn)品中，等級為5的恰有2個，求,；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個，求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.

某小組共有、、、、五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指
標(biāo)（單位:千克/米²）如下表所示：

身高
體重指標(biāo)

（1）從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率．

袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.
（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；
（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數(shù)都沒有超過紅球的個數(shù)，記此時紅球的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.

在一次聯(lián)考后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班
乙班
合計

（1）請完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認(rèn)為成績與班級有關(guān)系？
（3）在甲、乙兩個理科班優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用表示抽得甲班的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.

若將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6個點(diǎn)的正方體玩具），先后拋擲兩次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率是　　　　．

連續(xù)拋擲兩次骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n，記向量的夾角為，則的概率是（    ）

A．

B．

C．

D．

某社區(qū)舉辦防控甲型H7N9流感知識有獎問答比賽，甲、乙、丙三人同時回答一道衛(wèi)生知識題，三人回答正確與錯誤互不影響。已知甲回答這題正確的概率是，甲、丙兩人都回答錯誤的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是.
(I)求乙、丙兩人各自回答這道題正確的概率；
(II)用表示回答該題正確的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在5瓶飲料中，有2瓶已過保質(zhì)期。從這5瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為            .（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）