科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形中，分別是的中點。 ①求證：平面；   ②求證：四邊形是平行四邊形。（12分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交于⊙O于點E，D，連接EC，CD。
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并加以證明；
（2）若，⊙O的半徑為3，求OA的長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在中，，過點的直線與其外接圓[交于點，交延長線于點
（1）求證：；
（2）求證：

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（如圖示）已知PA是圓O（O為圓心）的切線，切點為A，PO交圓O于B、C兩點，，則圓O的面積為               

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

 (幾何證明選講選做題)已知PA是圓O(O為圓心)的切線，切點為A，PO交圓O于B，C兩點，AC =，∠PAB=30⁰，則線段PB的長為        .．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖3，四邊形內接于⊙，是直徑，與
⊙相切, 切點為，, 則         .   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知中的兩條角平分線和相交于，，在上，且。    
（1）證明：四點共圓；
（2）證明：平分。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖4，是圓外一點，過引圓的兩條割線、，，，則_______ 5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)已知圓C滿足（1）截y軸所得弦MN長為4;（2）被x軸分成兩段圓弧，其弧 長之比為3:1,且圓心在直線y=x上，求圓C的方程。
（為方便學生解答，做了一種情形的輔助圖形）