科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M(1，)、N(－4，－)，給出下列曲線方程:
①4x+2y－1="0," ②x²+y²="3," ③+y²="1," ④－y²=1,在曲線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知P(4，0)是圓x²+y²=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程.  

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓=1(a＞b＞0)與直線l: x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求a、b所滿足的條件，并畫出點(diǎn)P(a,b)的存在區(qū)域.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知點(diǎn)M在X軸上，點(diǎn)N在Y軸上，且,點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)。        
(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程。
(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點(diǎn)，且,求：的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)的橢圓與拋物線有一個(gè)公共焦點(diǎn)，且其離心率是雙曲線的離心率的倒數(shù)，
（1）求橢圓方程。（2）若（1，）是直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點(diǎn),以M為焦點(diǎn)且以橢圓E₁的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線E₂與直線AB交于點(diǎn). (1)設(shè)雙曲線E₂的離心率為,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式; (2)當(dāng)橢圓E₁與雙曲線E₂的離心率互為倒數(shù)時(shí),求橢圓E₁的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB="2," AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D.  (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程;  (2)若點(diǎn)Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn).且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，則線段AB的方程為（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知坐標(biāo)滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，那么  （ ）

A．上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程；

B．凡坐標(biāo)不適合的點(diǎn)都不在上；

C．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)必不適合；

D．不在上的點(diǎn)的坐標(biāo)有些適合；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F₁（0，-1），F₂（0，1）的距離之和為2，則點(diǎn)M的軌跡是 （   ）
.橢圓       .直線      .線段     .線段的中垂線.