如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.

（本小題滿分14分）
已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F₁(-2,0)，F(xiàn)₂(2,0)，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點(diǎn)，求的值；
(3)在(2)的條件下，若G(s,o)、H(k,o)且，(s<k)，分別以線段OG、OH為邊作兩個(gè)正方形，求這兩上正方形的面積和的最小值，并求出取得最小值時(shí)G、H兩點(diǎn)的坐標(biāo).

．到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn)，在過其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是            （   ）

A．直線

B．橢圓

C．拋物線

D．雙曲線

（本題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)的直線（不與軸垂直）與曲線交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

（本小題12分）
已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(II)已知點(diǎn)Q為直線y= -1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)q作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))

( 本小題10分)
k代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線.

（本小題滿分12分）
已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
（Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
（Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。

已知直線與拋物線,當(dāng)直線從開始在平面上繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度不超過）時(shí),它掃過的面積是時(shí)間的函數(shù),則函數(shù)圖象大致是

．（本小題滿分14分）
如圖所示，在直角梯形ABCD中，，曲線段.DE上
任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
(Ⅰ) 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
(Ⅱ) 過C能否作-條直線與曲線段DE 相交，且所
得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線
的方程；若不能，說明理由．