科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為，且過點(diǎn).
（1）求t的值；
（2）若直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)命題:對任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.
(I)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1,），且點(diǎn)F（－1,0）為其左焦點(diǎn).
（I）求橢圓C的離心率；
（II）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P在曲線C₁：上，點(diǎn)Q在曲線C₂：(x－5)²＋y²＝1上，點(diǎn)R在曲線C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，則| PQ |－| PR | 的最大值是

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是               （用一般式表示）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，Q是準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)Q。
（Ⅰ）直線與拋物線有唯一公共點(diǎn)，求方程；
（Ⅱ）直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)；
（i）設(shè)FA、FB的斜率分別為，求的值；
（ii）若點(diǎn)R在線段AB上，且滿足，求點(diǎn)R的軌跡方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程無實(shí)根，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，ab≠0，那么直線ax－y＋b＝0和曲線bx²＋ay²＝ab的圖形是(    )

A                    B                   C                  D

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與拋物線交與兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P剛好為弦的中點(diǎn)。
（1）求直線的方程
（2）若過線段上任一（不含端點(diǎn)）作傾斜角為的直線交拋物線于，類比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。
（3）過P作斜率分別為的直線，交拋物線于，交拋物線于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，給出滿足的條件。若不存在，請說明理由。