科目： 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P到點(diǎn)，及到直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)F重合.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）直線經(jīng)過點(diǎn)與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)．求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）給定橢圓：，稱圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”。若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程.
（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)作直線使得與橢圓都只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“準(zhǔn)圓”于點(diǎn)，求證：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個(gè)不同交點(diǎn)，則離心率的取值范圍是 （　  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),,△的周長(zhǎng)是，則的頂點(diǎn)的軌跡方程為___  ________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，為左焦點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點(diǎn)到整點(diǎn)的向量記作，則＝          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等

B．焦距相等

C．焦點(diǎn)相同

D．準(zhǔn)線相同