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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線y=
1
4
x2
的焦點(diǎn)為F,M為拋物線上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),且M在準(zhǔn)線上的射影為點(diǎn)M′,則在△MM′F的重心、外心和垂心中,有可能仍在此拋物線上的有( 。
A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

直線l與拋物線C:y2=4x相交于A、B兩點(diǎn),若線段AB的中點(diǎn)為D(2,2),則直線l的方程為( 。
A.y=
1
2
x+1
B.y=-x+4C.y=xD.y=2x-2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線x2=8y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(  )
A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(-4,0)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線也是雙曲線
x2
a2
-
4y2
3
=1
的一條準(zhǔn)線,則該雙曲線的漸近線方程為(  )
A.y=±2xB.y=±
2
2
x
C.y=±
3
x
D.y=±
2
x

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn),M、N是該拋物線上的兩點(diǎn),|MF|+|NF|=3,則線段MN的中點(diǎn)到x軸的距離為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F(xiàn)為拋物線y2=2px的焦點(diǎn),A(4,2)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),P為拋物線上一動點(diǎn),且|PA|+|PF|的最小值為8.
(1)求該拋物線的方程;
(2)如果過F的直線l交拋物線于M、N兩點(diǎn),且|MN|≥32,求直線l的傾斜角的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知A、B、C、D分別為過拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓(x-1)2+y2=1的交點(diǎn),則|AB|•|CD|=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成,尺寸如圖所示(單位:m),一輛卡車空車時能通過此隧道,現(xiàn)載一集裝箱,箱寬3m,車與箱共高4.5m,此車是否能通過隧道?并說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-1,則實數(shù)a=( 。
A.4B.
1
4
C.2D.
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知P,Q為拋物線f(x)=
x2
2
上兩點(diǎn),點(diǎn)P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為______.

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同步練習(xí)冊答案