科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)為F，的圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，過(guò)原點(diǎn)O作傾斜角為的直線，交于點(diǎn)A，交于另一點(diǎn)B，且AO=OB=2.
（1）求和拋物線C的方程；
（2）若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
（3）過(guò)上的動(dòng)點(diǎn)Q向作切線，切點(diǎn)為S，T，求證：直線ST恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
如圖所示，已知直線的斜率為且過(guò)點(diǎn),拋物線, 直線與拋物線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）求的最小值；
(2)求的取值范圍；
（3）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn), 若存在，求出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，.點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上,且.則的取值范圍是              
                            

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上的一點(diǎn)P到直線的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)（3，0）的距離之和為4，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以為             （   ）
A．1             B．2           C．3             D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的方程為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)相同，則該拋物線的方程為_(kāi)_____________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知不垂直于x軸的動(dòng)直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn),若A,B兩點(diǎn)滿足AQP=BQP,其中Q（-4,0),原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn).

①求證A,P,B三點(diǎn)共線；
②當(dāng)m=2時(shí),是否存在垂直于-軸的直線，使得被以為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)為定值，如果存在,求出的方程，如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)、，
交y軸于點(diǎn)，若，，則 （   ）

A．－1

B．

C．1

D．—2

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線：和點(diǎn)，若拋物線上存在不同兩點(diǎn)、滿足．
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使得經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的圓和拋物線在點(diǎn)處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．