科目： 來源：不詳 題型：填空題

點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定點與分別在軸、軸上的動點滿足：,動點滿足．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設過點任作一直線與點的軌跡交于兩點，直線與直線分別交于點（為坐標原點）；
（i）試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系；
（ii）探究是否為定值？并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為_________________;

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，直線，是拋物線的焦點。

（1）在拋物線上求一點，使點到直線的距離最�。�
(2)如圖，過點作直線交拋物線于A、B兩點.
①若直線AB的傾斜角為，求弦AB的長度；
②若直線AO、BO分別交直線于兩點,求的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點M，過點M作圓的兩條切線，切點為A、B，.
（1）求拋物線E的方程；
（2）過拋物線E上的點N作圓C的兩條切線，切點分別為P、Q，若P，Q，O（O為原點）三點共線，求點N的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與拋物線（常數(shù)）相交于不同的兩點、，且（為定值），線段的中點為，與直線平行的切線的切點為（不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點的直線稱為拋物線的切線，這個公共點為切點）．

（1）用、表示出點、點的坐標，并證明垂直于軸；
（2）求的面積，證明的面積與、無關(guān)，只與有關(guān)；
（3）小張所在的興趣小組完成上面兩個小題后，小張連、，再作與、平行的切線，切點分別為、，小張馬上寫出了、的面積，由此小張求出了直線與拋物線圍成的面積，你認為小張能做到嗎？請你說出理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

我們將不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點的直線稱為拋物線的切線，這個公共點稱為切點．解決下列問題：
已知拋物線上的點到焦點的距離等于4，直線與拋物線相交于不同的兩點、，且（為定值）．設線段的中點為，與直線平行的拋物線的切點為．.

（1）求出拋物線方程，并寫出焦點坐標、準線方程；
（2）用、表示出點、點的坐標，并證明垂直于軸；
（3）求的面積，證明的面積與、無關(guān)，只與有關(guān).

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線（k＞0）與拋物線相交于、兩點，為的焦點，若，則k的值為(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線(k＞0)與拋物線相交于A、B兩點，為的焦點，若，則k的值為()

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線型拱橋的頂點距水面米時，量得水面寬為米．則水面升高米后，水面
寬是____________米（精確到米）．