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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0,若x0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,
6
2
)
B.(1,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(
6
2
,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線的mx2-y2=m(m>1)的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點,若|PQ|=2m,則這樣的直線共有______條.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)中,F(xiàn)為右焦點,A為左頂點,點B(0,b)且AB⊥BF,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
2
B.
3
C.
3
+1
2
D.
5
+1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+
2
D.(2,1+
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的兩條漸近線的夾角為60°,則該雙曲線的離心率為(  )
A.2B.
6
3
C.2或
6
3
D.2或
2
3
3

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

命題P:方程
x2
k-2
+
y2
k-1
=1
表示雙曲線,命題q:不等式x2-2x+k2-1>0對一切實數(shù)x恒成立.
(1)求命題P中雙曲線的焦點坐標;
(2)若命題“p且q”為真命題,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右焦點到右準線的距離等于焦距的
1
3
,則離心率為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1
上的一點P到它一個焦點的距離為4,則點P到另一焦點的距離是(  )
A.2B.10C.10或2D.14

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知對稱中心在原點,對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線為y=±2x,則此雙曲線的離心率為( 。
A.
5
B.
5
2
C.
5
5
2
D.
3

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線
x2
2
-y2=1
的右焦點,且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B,則|AB|=______.

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同步練習冊答案