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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線(xiàn)均與圓x2+y2-6x+5=0相切，且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)與圓x2+y2-6x+5=0的圓心重合，則雙曲線(xiàn)的方程是（　　）
A．
x2
5
-
y2
4
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
3
-
y2
6
=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2是左、右焦點(diǎn)，是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠F1PF2=600，S△PF1F2=12
3
，又離心率為2，求雙曲線(xiàn)的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，該雙曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=6
5
，則雙曲線(xiàn)的方程為（　�。�
A．x2-
y2
3
=1		B．
x2
2
-
y2
6
=1		C．
x2
3
-y2=1		D．
x2
4
-
y2
12
=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線(xiàn)E的中心為原點(diǎn)，P（3，0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)P的直線(xiàn)l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N（-12，-15），則E的方程式為（　�。�
A．
x2
3
-
y2
6
=1		B．
x2
4
-
y2
5
=1		C．
x2
6
-
y2
3
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，F(xiàn)為雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)．P為雙曲線(xiàn)C右支上一點(diǎn)，且位于x軸上方，M為左準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知四邊形OFPM為平行四邊形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）寫(xiě)出雙曲線(xiàn)C的離心率e與λ的關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F且平行于OP的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于A、B點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線(xiàn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
5
2
，F1、F2分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線(xiàn)與漸近線(xiàn)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且
F1M
.
F2M
=-
1
4
．
（I）求雙曲線(xiàn)的方程；
（II）設(shè)A（m，0）和B(
1
m
，0)（0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作斜率不為0的直線(xiàn)l，使得l交雙曲線(xiàn)于C、D兩點(diǎn)，作直線(xiàn)BC交雙曲線(xiàn)于另一點(diǎn)E．證明直線(xiàn)DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為4，一條準(zhǔn)線(xiàn)為x=3，則該橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
6
+
y2
2
=1		B．
x2
4
+
y2
2
=1		C．
y2
4
+
x2
2
=1		D．
y2
6
+
x2
2
=1

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓O1：x2+6x+y2-1=0，圓O2：x2-6x+y2-5=0，點(diǎn)P滿(mǎn)足kPO1•kPO2=2
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，2）能否做直線(xiàn)AB與P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，并且使Q是AB的中點(diǎn)？如果存在，求出直線(xiàn)AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

A村在C村正北
3
km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離之差為8km．
（1）如圖，以BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線(xiàn)的方程；
（2）現(xiàn)要在公路旁建造一個(gè)變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠(chǎng)用電需用專(zhuān)用線(xiàn)路，不得與民用混線(xiàn)用電，因此向A村要架兩條線(xiàn)路分別給村民和工廠(chǎng)送電．要使用電線(xiàn)最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平面上兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2滿(mǎn)足|F1F2|=4，設(shè)d為實(shí)數(shù)，令D表示平面上滿(mǎn)足||PF1|-|PF2||=d的所有P點(diǎn)組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結(jié)論中，其中正確的有______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．
①當(dāng)d=0時(shí)，D為直線(xiàn)；
②當(dāng)d=1時(shí)，D為雙曲線(xiàn)；
③當(dāng)d=2時(shí)，D與圓C交于兩點(diǎn)；
④當(dāng)d=4時(shí)，D與圓C交于四點(diǎn)；
⑤當(dāng)d=4時(shí)，D不存在．

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