科目： 來源：不詳 題型：解答題

20．（本小題滿分14分）

已知圓和橢圓的一個公共點為．為橢圓的右焦點，直線與圓相切于點．
（Ⅰ）求值和橢圓的方程；
（Ⅱ）圓上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：的右焦點為F，右準線為l，點，線段AF交橢圓C于點B，若="                                                                                                                           " （   ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓與曲線無交點，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：，經(jīng)過橢圓的右焦點F且斜率為的直線l交橢圓C于A、B兩點，M為線段AB的中點，設(shè)O為橢圓的中心，射線OM交橢圓于N點．
（I）是否存在，使對任意，總有成立？若存在，求出所有的值；
（II）若，求實數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)已知橢圓：的左、右焦點分別為，下頂點為，點是橢圓上任一點，⊙是以為直徑的圓.

（Ⅰ）當⊙的面積為時，求所在直線的方程；
（Ⅱ）當⊙與直線相切時，求⊙的方程；
（Ⅲ）求證：⊙總與某個定圓相切.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）一動圓與已知：相外切，與：相內(nèi)切.
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C；
（Ⅱ）若軌跡C與直線y="kx+m" (k≠0)相交于不同的兩點M、N，當點A（0，1）滿足||=|| 時，求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

10．已知分別是橢圓的上、下頂點和右焦點，直線與橢圓的右準線交于點，若直線∥軸，則該橢圓的離心率=    ▲   .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓交于A，B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C的中心在原點、焦點在軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．
(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；
(Ⅱ)若直線：與橢圓交于不同的兩點M，N(M，N不是左、右頂點)，且以MN為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點A．求證：直線過定點，并求出定點的坐標．