科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（ 9分） 如圖，過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點(diǎn)M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱(chēng)點(diǎn)M為該橢圓的“左特征點(diǎn)”．求橢圓的“左特征點(diǎn)”M的坐標(biāo)；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為(    )

A．

B．

C．2

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在軸上，離心率，
求橢圓的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F，A分別是橢圓的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，B(0，b)滿(mǎn)足
，則橢圓的離心率等于(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓C₁：的離心率等于，拋物線C₂：x²＝2py(p>0)的焦點(diǎn)在橢圓C₁的頂點(diǎn)上．
(1)求拋物線C₂的方程；
(2)若過(guò)M(－1,0)的直線l與拋物線C₂交于E、F兩點(diǎn)，又過(guò)E、F作拋物線C₂的切線l₁、l₂，當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求直線l的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：y=kx+1(k≠0),橢圓E：,若直線被橢圓E所截弦長(zhǎng)為d，則下列直線中被橢圓E所截弦長(zhǎng)不是d的直線是（  ）
A   kx+y+1=0     B kx-y-1=0      C kx+y-1=0     D kx+y=0

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓C：焦點(diǎn)在軸上，左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A，上頂點(diǎn)為B．拋物線C₁、C：分別以A、B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C₁與C₂相交于直線上一點(diǎn)P．

⑴求橢圓C及拋物線C₁、C₂的方程；
⑵若動(dòng)直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M、N，已知點(diǎn)Q（，0），求的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條斜率為1的直線與離心率e=的橢圓C：交于P、Q兩點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)R，且，求直線和橢圓C的方程；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

P是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是焦點(diǎn)，那么∠F₁PF₂的最大值是（   ）

A．600

B．300

C．1200

D．900