科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，下列結論正確的是（ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1與CD成45°角	D．A1C1與B1C成60°角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，
PA＝AB＝2，M, N分別為PA, BC的中點．

（Ⅰ）證明：MN∥平面PCD；
（Ⅱ）求MN與平面PAC所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平面∥平面，是外一點，過點的直線與分別交于,過點的直線與分別交于且,則的長為         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證：PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；
(2)若，求與平面所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S—ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設
PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
（I）求證：；（Ⅱ）求證：平面MAP⊥平面SAC；
（ Ⅲ）求銳二面角M—AB—C的大小的余弦值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為邊的中點，與平面所成的角為，且。

（1）求證：平面
（2）求二面角的大小的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

關于直線與平面，有以下四個命題：
① 若且，則；
② 若且，則；
③若且，則；
④ 若且，則；
其中正確命題的序號是        .（把你認為正確命題的序號都填上）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱柱中，側面⊥底面，，底面為直角梯形，其中
，O為中點.

（Ⅰ）求證：平面 ；
（Ⅱ）求銳二面角A—C₁D₁—C的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE.

（1）求證：AE⊥平面BCE；
（2）求證：AE∥平面BFD.