科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD＝PD＝2EA＝2，F(xiàn),G,H分別為BP,BE,PC的中點。

（Ⅰ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是兩個不重合的平面，m、m是兩條不重合的直線，則以下結(jié)論錯誤的是

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個不同的平面,給出下列命題：
①若,,則；②若,,且,則；③若,,則； ④若,,且,則．其中正確命題的序號是(    )

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AD＝１,AA₁＝AB＝２．點E是線段AB上的動點,點M為D₁C的中點．

(1)當E點是AB中點時,求證：直線ME‖平面ADD₁ A₁；
(2)若二面角AD₁ＥＣ的余弦值為．求線段AE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,△ABC是正三角形,AC與BD的交點M恰好是AC中點,N為線段PB的中點,G在線段BM上,且

(Ⅰ)求證：AB⊥PD；
(Ⅱ)求證：GN//平面PCD．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，

（1）求證：；
（2）求二面角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與平面，給出下列三個結(jié)論：①若∥，∥，則∥；
②若∥，，則； ③若，∥，則．
其中正確的個數(shù)是  （    ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號是              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐中，底面為菱形，平面，為 的中點，

求證：（I）平面； （II）平面⊥平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱中，平面⊥平面ABC，BC⊥AC，D為AC的中點，AC＝BC＝AA₁＝A₁C＝2。

（Ⅰ）求證：AC₁⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求平面AA₁B與平面A₁BC的夾角的余弦值。