科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .
（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面 ，下列命題中正確的是 （     ）

A．，，∥，則

B．，，，則

C．∥，，∥，則

D．⊥，，，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面，是矩形，，點是的中點，點是邊上的動點.

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）當(dāng)點為的中點時，試判斷與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅲ）證明：無論點在邊的何處，都有.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個充分條件是（    ）

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD(圖1)中,AB=4,BC=5,對角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為60⁰,G,H分別是PA,PC的中點.

（1）求證:PC平面BGH;
（2）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知空間兩條不同的直線和兩個不同的平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若則	B．若則
C．	D．若則

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列四個命題中正確的是

A．若與所成的角相等，則

B．若，，則

C．若，則

D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的菱形中，，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點.
                                          （1）求證:；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3