科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，
若，則k＝                                          （  ）

A．2

B．－4

C．－2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，正方體的棱長(zhǎng)為1．應(yīng)用空間向量方法求：

⑴ 求和的夾角
⑵ ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，△是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，平面，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：∥平面；
（2）若為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與平面所成最大角的正切值為時(shí)，求平面 與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量＝，＝，其中＝(3,1)，＝(1,3)．若＝λ＋μ，且0≤λ≤μ≤1，C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是(　　)
 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)A(1，1，1)，點(diǎn)B(－3，－3，－3)，則線段AB的長(zhǎng)為

A．4

B．2

C．4

D．3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知，，則，兩點(diǎn)間的距離是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），等腰直角三角形的底邊，點(diǎn)在線段上，于，現(xiàn)將沿折起到的位置（如圖（2））．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，直線與平面所成的角為，求長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正四梭柱ABCD=A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為BC，C₁D₁的中點(diǎn)．

（1）求異面直線A₁E，CF所成的角；
（2）求平面A₁EF與平面ADD₁A₁所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△、△分別沿、折起，使、兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連接，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)為的外接圓的圓心，且，則的內(nèi)角等于(     )

A．

B．

C．

D．