科目： 來源：不詳 題型：單選題

.若是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題：(    )
① 若；  ② 若；
③ 若；    ④ 若，則
其中正確命題的個數(shù)為（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：平面PDC⊥平面PAD．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱—的底面邊長為，側(cè)棱長為，則與側(cè)面所成的角為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，E為棱的中點，一直線過點與異面直線,分別相交與兩點，則線段的長等于            （     ）

A．3

B．5

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分12分)
如圖，在正方體中，E、F分別是中點。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；

（III）棱上是否存在點P使，若存在，確定點P位置；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC= 4，A，B是該球球面上的兩點，，，則棱錐S-ABC的體積為  （   ）

A．

B．

C．

D．19

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4， 是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合．
（I）當時，求證：；
（II）設二面角的大小為，求的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，正三棱柱底面邊長為.
(1)若側(cè)棱長為，求證：;
(2)若AB₁與BC₁成角，求側(cè)棱長

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）在如圖的長方體中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
(1)當E為AB的中點時，求點E到平面ACD₁的距離；
(2)AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知是直角梯形，，，
，平面．
（1） 證明：；
（2） 若是的中點，證明：∥平面；
（3）若，求三棱錐的體積．