科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，所有正確的命題的序號是        
①一條直線和兩條直線平行線中的一條垂直，則它也和另一條垂直；
②空間四點A、B、C、D，若直線AB和直線CD是異面直線，那么直線AC和直線BD也是異面直線；
③空間四點若不在同一個平面內(nèi)，則其中任意三點不在同一條直線上；
④若一條直線l與平面內(nèi)的兩條直線垂直，則.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出以下四個命題
①如果直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則⊥；
②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；
③如果平面上有不在同一直線上的三個點，它們到平面的距離都相等，那么//；
④如果、是異面直線，則一定存在平面過且與垂直
其中真命題的個數(shù)是：（   ）

A．3個	B．2個
C．1個	D．0個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本題12分）如圖2，在棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，點E、F、G分別是DD₁、BD、BB₁的中點。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
(Ⅱ)求直線C₁C與平面GFC所成角的正弦值；
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本題14分）如圖3，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，PA=AD=。
(Ⅰ)求證：MN//平面PAD；
(Ⅱ)求證：平面PMC⊥平面PCD；
(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱錐P—ABCD的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

長方體ABCD—ABC₁D₁中，，則點到直線AC的距離是

A．3

B．

C．

D．4

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.本小題滿分12分）如圖（1），邊長為的正方形中，分別為上的點，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點重合于點。
（1）求證：；
（2）求四面體體積的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分別是PA、BC的中點．
(I)求證：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在點E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE與平面PBC所成角的正弦值，若不存在，請說明理由