科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題.
①若，則∥；
②若，，，則或；
③若，，則∥；
④若，則.
其中正確命題的序號(hào)是                           （把所有正確命題的序號(hào)都填上）.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于互不相同的直線和平面的命題，其中為真命題的是

A．若，則

B．若與所成的角相等，則

C．若，則

D．若，則

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平行六面體中，，，，，，則對(duì)角線的長(zhǎng)度為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，分別為棱上的點(diǎn)，給出下列命題：
①在平面內(nèi)總存在與直線平行的直線；
②若平面，則與的長(zhǎng)度之和為；
③存在點(diǎn)使二面角的大小為；
④記與平面所成的角為，與平面所成的角為，則的大小與點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).
其中真命題的序號(hào)是      ▲     ． （寫出所有真命題的序號(hào)）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分9分)

如圖所示的多面體中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        
(Ⅰ)證明：平面；
(Ⅱ)設(shè)二面角的平面角為，求的值；
(Ⅲ)為的中點(diǎn)，在上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為，，平面，，，為中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，
與底面成30°角.
（1）若為垂足，求證：；
（2）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．如圖，在四棱錐P－ABCD中，E為CD上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD為       時(shí)，體積V_P－AEB恒為定值（寫上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）．