科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點(diǎn)，作交于點(diǎn)
(1) 證明//平面；
(2) 證明⊥平面；
(3) 求二面角——的大小。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（ ）已知兩個(gè)不同的平面、，能判定//的條件是

A．、分別平行于直線	B．、分別垂直于直線
C．、分別垂直于平面	D．內(nèi)有兩條直線分別平行于

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號(hào)是                 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個(gè)命題：（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)．

A．3

B．2

C．1

D．0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)兩條相交直線，則的一個(gè)充分不必要條件是(　　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若與的所成角相等，則	B．若，則
C．若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,
.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長(zhǎng).
 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題:
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個(gè)側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號(hào)是      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點(diǎn)．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是直線，，是兩個(gè)不同的平面，下列選項(xiàng)正確的是（   ）

A．若∥，∥，則∥	B．若∥，⊥，則⊥
C．若⊥，⊥，則⊥	D．若⊥, ∥，則⊥