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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個命題:
①沒有公共點的兩條直線平行;
②互相垂直的兩條直線是相交直線;
③既不平行也不相交的直線是異面直線;
④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.
其中正確命題是________.(填序號)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖是正四面體的平面展開圖,G,H,M,N分別為DE,BE,EF,EC的中點,在這個正四面體中:

①GH與EF平行;
②BD與MN為異面直線;
③GH與MN成60°角;
④DE與MN垂直.
以上四個命題中,正確命題的是________.(填序號)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

從正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點,這4個頂點可能是:
(1)矩形的4個頂點;
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點;
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點;
(4)有三個面是等腰直角三角形,有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點.
其中正確的結(jié)論有________個.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若空間中有兩條直線,則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的__________條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點,則下列命題中假命題的是________.(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行;
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直;
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交;
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長線交于M,RQ、DB的延長線交于N,RP、DC的延長線交于K.

求證:M、N、K三點共線.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:a、b、c、d是不共點且兩兩相交的四條直線,求證:a、b、c、d共面

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,則直線CD與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系可能是________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點,則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的直線是____________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在四面體ABCD中,M、N分別是平面△ACD、△BCD的重心,則四面體的四個面中與MN平行的是________.

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同步練習冊答案