科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)H在正方體的對(duì)角線(xiàn)上，∠HDA=．
（Ⅰ）求DH與所成角的大��；
（Ⅱ）求DH與平面所成角的大小．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB＝AC，F(xiàn)為棱BB₁上一點(diǎn)，BF∶FB₁＝2∶1，BF＝BC＝2a。
　�。↖）若D為BC的中點(diǎn)，E為AD上不同于A(yíng)、D的任意一點(diǎn)，證明EF⊥FC₁；
　�。↖I）試問(wèn)：若AB＝2a，在線(xiàn)段AD上的E點(diǎn)能否使EF與平面BB₁C₁C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，,，為的中點(diǎn)，沿將△折起到△的位置，使得直線(xiàn)與平面成角。
(1)若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求二面角的大��；
(2)若，求邊的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，將△AED,△DCF分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于.
（1） 求證:；
（2） 求二面角的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點(diǎn)，過(guò)E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD//BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線(xiàn)AF，BG所成的角的大小；
（2）設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證：平面；
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.將銳角A為60°，邊長(zhǎng)為的菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折成60°的二面角，則AC與BD的中點(diǎn)O的距離為（     ）。

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個(gè)三角形的遮陽(yáng)棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
A，B是安置在地面上南北方向的兩個(gè)定點(diǎn)，由正西方向的太
陽(yáng)（用點(diǎn)O表示）射出的光線(xiàn)OCE與地面成30°的角，△ABE
為遮陽(yáng)棚產(chǎn)生的陰影，當(dāng)遮陽(yáng)棚與地面構(gòu)成60°的二面角時(shí)，
該遮陽(yáng)棚所遮陰影△ABE的面積是______________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一條直線(xiàn)與直二面角的兩個(gè)面所成的角分別為和，則+的取值范圍為_(kāi)_____________