科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA₁=3,E為CD上一點(diǎn),DE=1,EC=3

(1)證明:BE⊥平面BB₁C₁C;
(2)求點(diǎn)到平面EA₁C₁的距離.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐中，、分別是、的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則正三棱錐外接球的表面積是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直角梯形的上底和下底長(zhǎng)分別為和，較短腰長(zhǎng)為，若以較長(zhǎng)的底為旋轉(zhuǎn)軸將該梯形旋轉(zhuǎn)一周，則該旋轉(zhuǎn)體的體積為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，分別為、的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，且

(I)證明：∥平面；
(Ⅱ)若，，求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．

(1)EF∥平面ACD；
(2)求證：平面⊥平面；
(3)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)在棱上.

（1）求證：平面平面；
（2）當(dāng)，且時(shí)，確定點(diǎn)的位置，即求出的值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為      .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正方體的外接球與內(nèi)切球的球面面積分別為S₁和S₂則(　　)

A．S1＝2S2

B．S1＝3S2

C．S1＝4S2

D．S1＝2S2