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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動.

(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當(dāng)異面直線AC,C1E所成的角為60°時(shí),求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用總長為14.8 m的鋼條做一個(gè)長方體容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為________時(shí)容器的容積最大？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于        .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2,動點(diǎn)E,F在棱A1B1上,點(diǎn)Q是棱CD的中點(diǎn),動點(diǎn)P在棱AD上.若EF=1,DP=x,A1E=y(x,y大于零),則三棱錐PEFQ的體積(　　)
A．與x,y都有關(guān)
B．與x,y都無關(guān)
C．與x有關(guān),與y無關(guān)
D．與y有關(guān),與x無關(guān)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,在長方體ABCDA1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐ABB1D1D的體積為　　　　cm3.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
(注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點(diǎn).設(shè)三棱錐FADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　. 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1,E為線段B1C上的一點(diǎn),則三棱錐ADED1的體積為　　　　. 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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