科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點(diǎn)，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點(diǎn)E在SD上，且，如下右圖。
（1）求證：平面ABCD；
  （2）求二面角E—AC—D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使SF//平面EAC？若存在，確定F的位置， 若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此
幾何體的體積是       

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點(diǎn)，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點(diǎn)．求證：


（1）直線平面；（6分）
（2）平面平面．（8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
圖甲是一個(gè)幾何體的表面展開圖，圖乙是棱長為的正方體。
（Ⅰ）若沿圖甲中的虛線將四個(gè)三角形折疊起來，使點(diǎn)、、、重合，則可以圍成怎樣的幾何體？請求出此幾何體的體積；
（Ⅱ）需要多少個(gè)（I）的幾何體才能拼成一個(gè)圖乙中的正方體？請按圖乙中所標(biāo)字母寫出這幾個(gè)幾何體的名稱；
（Ⅲ）在圖乙中，點(diǎn)為棱上的動(dòng)點(diǎn)，試判斷與平面是否垂直，并說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

高為5，底面邊長為4的正三棱柱形容器（下有底），可放置最大球的半徑是

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在六面體ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，側(cè)面底面ABCD，且為等腰直角三角形，，M為AP的中點(diǎn)。
  （1）求證：
（2）求證：DM//平面PCB；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形，且PA=AB=2，則三棱錐P—ABC的側(cè)視圖面積為       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)，AA₁=AB=1。
（1）求證：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；
（2）求證：A₁C//平面AB₁D；
（3）求二面角B—AB₁—D的正切值。