科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2.
（I）證明：AB₁⊥BC₁；
（II）求點(diǎn)B到平面AB₁C₁的距離；
（III）求二面角C₁—AB₁—A₁的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：單選題

右圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方形盒子中，的值為（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是線段的中點(diǎn)．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面；
(3)求二面角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點(diǎn)，且平面
(1)設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

把邊長為a的正△ABC沿高線AD折成60的二面角，這時(shí)A到邊BC的距離是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中點(diǎn)．

(1) 求二面角O₁－BC－D的大�。�
(2) 求點(diǎn)E到平面O₁BC的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知在四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，
則與所成的角的大小為。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA⊥AB，M是EC的中點(diǎn)，EA=DA=AB=2CB.
(1)求證：DM⊥EB； (2)求異面直線AB與CE所成角的余弦值.