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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）

已知斜三棱柱的底面是正三角形，側面是邊長為2的菱形，
且,是的中點，．
①求證：平面；
②求點到平面的距離．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）

四面體中，，分別是的中點，且為正三角形，平面．
①求與平面所成角的大小；
②求二面角的平面角的余弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P—ABCD中，，平面，且，點E是PD的中點.
（1）證明：；
（2）證明：平面AEC；
（3）求二面角E—AC—B的大小.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一塊正方體形木料的上底面正方形中心為，
經過點在上底面畫直線與垂直，這樣的直線可畫
A．條　　　　B．條
C．條　　　D．無數(shù)條
 
‘

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在底面是矩形的四棱錐
中，底面，分
別是的中點，求證：
（1）平面；
（2）平面平面．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個平面圖形繞直線l旋轉一周得到的

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖是正方體的平面展開圖，則該正方體中BM與CN所成的角是
A．30°B．15°C．60°D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將半徑都為2的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為                 .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四面體中，，，且、分別是、的中點.
求證：（1）直線面；（2）面面.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，平面，，，為的中點，.

（1）求異面直線與所成角的大��；
（2）證明：平面平面；
（3）求與平面所成角的正弦值.

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