科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，正三棱柱的所有棱長都為
，為中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求二面角的大��；
（Ⅲ）求點到平面的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁＝2.

（Ⅰ）求證：A₁C₁與AC共面，B₁D₁與BD共面；
（Ⅱ）求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（Ⅲ）求二面角A－BB1－C的大小（用反三角函數值表示）.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，分別是的中點，下面四個結論中不成立的是  

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列各命題：
①若直線，則不可能與內無數條直線相交。
②若平面內有一條直線和直線不共面，則。
③若一個平面內有不共線的三點到另一平面的距離相等，則兩平面平行。
④如果兩個平面垂直，則一個平面內任意直線都和另一個平面垂直。
其中錯誤命題的序號是____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）如圖，在四棱錐中，為正三角形，, 為中點
（1）求證：;(2)求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線、與平面、，給出下列三個命題（  ）
①若∥，∥，則∥；②若∥，⊥，則⊥；
③若⊥，∥，則；其中真命題的個數是：

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正三角形ABC的邊長為，⊙O為其內切圓，D為BC的中點，將三角形ACD沿AD折疊，使二面角B－AD－C成直二面角，則⊙O上的圓弧掃過的曲面面積為____________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中不正確的是（其中l、m表示直線，α、β、γ表示平面）

A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β

B．若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β

C．若l⊥m，lα，mβ，則α⊥β

D．若l∥m，l⊥α，mβ，則α⊥β

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過平面外一點，作與平行的平面，則這樣的平面可作
A  1個或2個  B  0個或1個  C  1個    D  0個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條不相交的直線，、是兩個相交平面，則使“直線、異面”成立的一個充分條件是       

A．	B．
C．	D．在內的射影與在內的射影平行