科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形， ，   ，且MD=NB=1，E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線(xiàn)NE與AM所成角的余弦值
(2)在線(xiàn)段AN上找點(diǎn)S，使得ES平面AMN，并求線(xiàn)段AS的長(zhǎng)；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥BC，P為A₁C₁的中點(diǎn)，AB=BC=kPA。
（I）當(dāng)k=1時(shí)，求證PA⊥B₁C；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)PA與平面BB₁C₁C所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角A—PC—B的余弦值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分) 如圖3所示，四棱錐中，底面為正方形， 平面，，，，分別為、、的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐A－BCD中，BAAD，BCCD，且AB＝1,AD＝，則此三棱錐外接球的體積為         

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形, ,Q為AD的中點(diǎn)
(1) 若PA=PD,求證: 平面PQB平面PAD
（2）點(diǎn)M在線(xiàn)段PC上，PM＝PC,試確定實(shí)數(shù)的值，使得PA//平面MQB

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F
（1）、證明：PA∥平面DEB；
（2）、證明：PB平面EFD；
（3）、設(shè)PD=1，求DF的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)在棱的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線(xiàn)、與平面、，有下列四個(gè)命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示,四個(gè)正方體圖形中,為正方形的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出面的圖形的序號(hào)是           .(寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào))