科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，面，，，分別為，的中點．
（1）求證：∥平面； （2）求證：平面；
（3）直線與平面所成的角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，點D、E分別在邊BC、
B₁C₁上，CD＝B₁E＝AC，ÐACD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC₁D；
（2）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知四面體ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，
點O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線
BC所成角的余弦值的取值范圍是             。            
                   

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分別是邊A₁A₂，A₂A₃上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一點A。
（Ⅰ）求證：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三條不同的直線,c和平面，有以下六個命題：
①若   ②若異面
③若   ④若
⑤若直線異面，異面，則異面
⑥若直線相交，相交，則相交
其中是真命題的編號為____              。    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結論；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題