科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點，ABCE為菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F(xiàn)分別是線段CE，PB上的動點，且滿足＝＝λ∈(0，1)．

(Ⅰ) 求證：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值為．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)如圖①，，分別是直角三角形邊和的中點，，沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角，若為線段中點．求證：
（1）直線平面；
（2）平面平面．
      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
平面平面，.
(1)證明四邊形是正方形；
(2)判斷點是否四點共面，并說明為什么？
(3)連結(jié)，求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求證：平面；
(Ⅱ）設(shè)的中點為，求證：平面；
(Ⅲ）設(shè)平面將幾何體分割成的兩個錐體的體積分別為、，求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F.
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：PB⊥平面EFD.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點，．
（1）證明：；
（2）求四棱錐與圓柱的體積比；
（3）若，求與面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b、l表示三條不同的直線，表示三個不同的平面，有下列四個命題：
①若且則；
②若a、b相交，且都在外，，則；
③若，則；
④若則.
其中正確的是（    ）

A．①②	B．②③
C．①④	D．③④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.