科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)為正四面體表面（含棱）上與頂點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，由點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)有（ ）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，則此圓錐的體積為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝BC＝，B B₁＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為A A₁，C₁ B₁的中點(diǎn)，沿棱柱表面，從E到F的最短路徑的長(zhǎng)為        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為10的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AD，A₁D₁的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A₁B₁C₁D₁上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A₁ D₁—B₁內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成幾何體的體積為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段的動(dòng)點(diǎn)，過 的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是     

①當(dāng)時(shí)，為四邊形        ②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形
③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足   ④當(dāng)時(shí)，為六邊形
⑤當(dāng)時(shí)，的面積為

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的母線長(zhǎng)為,側(cè)面積為,則此圓錐的體積為__________.(結(jié)果中保留)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知四棱錐P—GBCD中(如圖)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中點(diǎn)，PG=4
（Ⅰ）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（Ⅱ）若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，，求的值.