科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)且，證明：
．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明（），在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊應(yīng)為

A．1

B．1+a

C．1+a+a2

D．1+a+a2+a3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且滿足：“當(dāng)成立時(shí)，總可推出成立”，那么，下列命題總成立的是 （  ）

A．若成立，則成立

B．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

C．若成立，則成立

D．若成立，則當(dāng)時(shí)，均有成立

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為0，，已知求證：
（Ⅲ）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明理由.      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)組成集合，從集合中任取個(gè)數(shù)，其所有可能的個(gè)數(shù)的乘積的和為（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當(dāng)時(shí)，，，；當(dāng)時(shí)，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n變形的對(duì)角線為條時(shí)，第一步檢驗(yàn)n等于（�。�

A．1

B．2

C．3

D．0

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知多項(xiàng)式f(n)＝n⁵＋n⁴＋n³－n.
(1)求f(－1)及f(2)的值；
(2)試探求對(duì)一切整數(shù)n，f(n)是否一定是整數(shù)？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題