如圖，直線l_l：y=2x與直線l₂：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w₁，右半部分記為W₂．
（1）分別用不等式組表示w₁和w₂：
（2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l₁，l₂的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（3）設(shè)不過原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于M_l，M₂兩點(diǎn)，且與l_l，l₂如分別交于M₃，M₄兩點(diǎn)．求證△OM_lM₂的重心與△OM₃M₄的重心重合．
【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（x_l，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），則△ABC的重心坐標(biāo)為（

x1+x2+x3

3

，

y1+y2+y3

3

）】

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x-y≥-1 x+y≤4 y≥2

則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最大值為（　�。�

A．10

B．12

C．13

D．14

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)D表示的區(qū)域中的點(diǎn)橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y滿足條件

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥0

，E是到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向E中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在D中的概率是______．

已知變量x，y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 x≥0

，則z=x-y+5的最大值為（　�。�

A．4

B． 10 3

C．2

D．5

設(shè)x，y滿足約束條件

x≥0 x+2y≥3 2x+y≤3

，則z=x-y的最大值是（　�。�

A．3

B．-3

C．- 3 2

D．0

已知E為不等式組

x+y≥2 x+2y≤4 y≥1

表示區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線m與M：（x-1）²+y²=14相交于A，C兩點(diǎn)，過點(diǎn)E與m垂直的直線交圓M于B、D兩點(diǎn)，當(dāng)AC取最小值時(shí)，四邊形ABCD的面積為（　�。�

A．4 5

B．6 7

C．8 42

D．6 14

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x+y≥3 x-y≥-1 2x-y≤3

，則2x+3y的最大值為______．

直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)坐標(biāo)滿足不等式x＜y，則這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域（用陰影表示）是（　�。�

A．

B．

C．

D．

不等式組

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3

所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�

A．3

B．9

C．18

D．36

已知變量x和y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-3≤0 y≥1

．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求k=

y+2

x+1

的取值范圍．