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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a2=2，an，an+1是方程x2-(2n+1)x+
1
bn
=0的兩個根，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設bn=an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}單調遞增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
＞0.99，求n的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=
a
a-1
(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
2Sn
an
+1，若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足（2）的條件下，記Cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，設數(shù)列{Cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-
1
3
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在面積為1的正△A1B1C1內作正△A2B2C2，使
A1A2
=2
A2B1
，
B1B2
=2
B2C1
，
C1C2
=2
C2A1
，依此類推，在正△A2B2C2內再作正△A3B3C3，…．記正△AiBiCi的面積為ai（i=1，2，…，n），則a1+a2+…+an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知公差d不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求通項an及前n項和Sn；
（2）若有一新數(shù)列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=-
1
128
，an≠0，Sn+1+Sn=3an+1+
1
64
．
（1）求an；
（2）若bn=log4|an|，Tn=b1+b2+…+bn，則當n為何值時，Tn取最小值？求出該最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和是sn=-
3
2
n2+
205
2
n，
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列
1
1+2
，
1
1+2+3
，…
1
1+2+…+n
的前n項和為（　�。�
A．
n
n+1
B．
2n
n+1
C．
n
n+2
D．
n
2(n+1)

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